Chứng minh rằng căn 2 là số vô tỉ

     

Bước 1: đưa sử (sqrt 2 ) là số hữu tỉ, chũm thì tồn tại các số nguyên dương $m,n$ làm sao cho (sqrt 2 = dfracmn) (1)

Bước 2: Ta rất có thể giả định thêm (dfracmn) là phân số buổi tối giản.

Bạn đang xem: Chứng minh rằng căn 2 là số vô tỉ

Từ kia $2n^2 = m^2$ (2).

Suy ra $m^2$ phân tách hết đến $2 Rightarrow m$ phân chia hết cho $2 Rightarrow $ ta rất có thể viết $m = 2p$.

Nên (2) thay đổi $n^2 = 2p^2$ .

Bước 3: như vậy ta cũng suy ra n phân tách hết đến $2$ cùng cũng hoàn toàn có thể viết $n = 2q$ .

Và (1) trở thành (sqrt 2 = dfrac2p2q = dfracpq Rightarrow dfracmn) không hẳn là phân số về tối giản, trái với trả thiết.

Bước 4: Vậy (sqrt 2 ) là số vô tỉ.

Xem thêm: Tìm Số Dư Của Phép Chia 218 3 7, Bài 4 Trang 72 (Luyện Tập) Sgk Toán 5

Lập luận bên trên đúng tới hết cách nào?


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải


Mệnh đề chứa đổi thay và vận dụng vào tư duy toán học tập --- Xem bỏ ra tiết

Xem lời giải


Lời giải của GV minhanhstone.com.vn


Dựa vào công việc chứng minh ta thấy lập luận đó là đúng mực tất cả những bước.


Đáp án nên chọn là: d


...

Bài tập có liên quan


Mệnh đề chứa biến hóa và vận dụng vào suy đoán toán học tập Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho các phát biểu sau, hỏi gồm bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

1) tp. Hà nội là tp hà nội của Việt Nam.

2) (forall x in R,;5x - x^2 > 1).

3) $6x + 1 > 3$.

Xem thêm: Bài Soạn Văn Bài Các Phương Châm Về Hội Thoại Tiếp Theo (Trang 36)

4) Phương trình $x^2 + 3x-1 = 0$ có nghiệm.


Kí hiệu (X) là tập hợp các cầu thủ (x) trong nhóm tuyển trơn rổ, (Pleft( x ight)) là mệnh đề chứa vươn lên là ("")(x) cao hơn (180 m cm)(""). Mệnh đề (""forall x in X,;Pleft( x ight)"") khẳng định rằng:


Tìm mệnh đề đúng


Xét câu $Pleft( n ight)$: “$n$ phân chia hết mang lại $12$ ”. Với cái giá trị nào của $n$ dưới đây thì $Pleft( n ight)$ là mệnh đề đúng ?


Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề như thế nào sai?


Cho tập đúng theo (A = left 1;2;3;4;5 ight\). Mệnh đề nào dưới đây sai?


Trong những mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?


Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề (P:""forall x in mathbbR,2x - 9 = 0"")


Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển”?


Cho mệnh đề “$forall x in R:x^2












*

Cơ quan nhà quản: công ty Cổ phần technology giáo dục Thành Phát